《自由之虎》书摘笔记。幸福的数学家。

《自由之虎》书摘笔记。幸福的数学家。

私玩的大众号号:mytrust2014

【转】
面对面的办公【冯·诺伊曼同艾伦•图灵】——纪念艾伦•图灵百年诞辰
1912.6.23-2012.6.23

人间周相遇,都是久别重逢。

 一、左边的办公

纳什的身故,偶遭遇一篇好和,由此发现这按照好写。

冯·诺伊曼教授每年转移一部新凯迪拉克。早上十点,他将善车住在帕尔玛物理实验室门口,神采奕奕地移动上前隔壁数学系的办公。那时候普林斯顿高级研究院才刚好建,和数学系挤在一如既往栋叫作Fine
Hall的楼——
“还不错的楼”。冯·诺伊曼教授总是通过同套笔大的西服,以免别人管他错当成学生。他绝年轻气盛,三十转运,却一度抵达了学巅峰,和五十基本上春的物理学家爱因斯坦、数学家维布伦(Oswald
Veblen)、数学家亚历山分外(James
Alexander)一起成为了高档研究院最初任命的季各项教授。

不久前以扣押无异按《自由之虎》,是一致准多丁小传合计,人物都是普林斯的同窗,作者
沈诞琦 是平位上海长大,留学美国的丫头,本科为是普林斯顿。

John von Neumann, 1903-1957

察觉这个开之关键是,前阵子约翰.纳什去世,又翻生几年前看的《美丽心灵》再看,偶然见到同样首《我所认识的纳什》,然后顺藤摸瓜找到了马上本书。
发现其间还有这篇《面对面的办公》,是图灵的一个小传,还关系冯诺依曼及爱因斯坦,都是自我爱之天赋,甚为好,分享给你。

十八春秋那年,他犹太裔的养父母准备将长子拉发对数学的执迷学几更实际的物,于是他们上了妥协,冯·诺伊曼又以三所高等学校注册:在苏黎士联邦理工学院(ETH)学习化学工程,每晚就柏林大学数学专业的课业,在每个学期末回布达佩斯大学与他不曾上过课的数学考试。二十二夏那年客非但从苏黎士联邦理工拿到化学工程学位,还透过了大卫·希尔伯特坐镇底数学博士答辩。整场答辩希尔伯特就问了一个题目:“我有史以来不曾见了如此地道的晚礼服,你的裁缝是谁?”于是,大家都清楚了,希尔伯特钦点的青少年,不但写了周的博士论文,还是个翩翩佳公子。
博士毕业后底老三年,高产的老三年!他在柏林大学以及汉堡大学之老三年一起登了二十五首论文!包括同依八十年晚依然重印的量子力学教科书,可是……对于这高速发展的资质这些荣誉也一度是昔日往事。二十七东达到,纳粹刚刚抬头而美国呢恰恰走来了特别萧条,维布伦表示普林斯顿去欧洲征集,工资开价是冯·诺伊曼在德国致富的八加倍还多。踏进美利坚第一天,他于趣地针对同行的匈牙利农民维格纳(Eugene
Wigner,
1963年诺贝尔物理学奖)说:“我们该让自己重新如美国人。”当即,维格纳改名叫“尤金”(Eugene),冯·诺伊曼改名叫“约翰”(John),和小熟一点之丁虽勾肩搭背地说“你们让自己强尼(Johnny)吧。”
强尼,强尼。强尼•冯•诺伊曼就不着痕迹地混进了充满大街都是强尼的美利坚大熔炉,还有哪位知道他恰好落地时杀卑微的匈牙利名叫“亚诺斯”(Janos)
?还有哪位知道他以德国那么几年日耳曼化的“约汉纳”(Johann)?
不了他改了名字,却异常在不乐意拿姓氏里之“冯”去掉。二十几年前他生钱之犹太老爸向且就木的一味皇帝弗朗茨·约瑟夫买了这个贵族称号,于是带在暴发户气息的诺依曼家族就一下子变成了传世的贵族冯•诺伊曼,多亏奥匈帝国国库空虚等钱用,否则十足的犹太血统怎么能输上这神圣的名头?一到礼拜冯•诺伊曼肯定要教授等齐外宽广奢侈的大宅喝酒跳舞,宾客盈门杯觥交错,
“冯•诺伊曼请客谁休错过!”讲起这话,就好象请客做东的是奥匈帝国的某最上流的日耳曼裔公爵。

看后的痛感是,二战前后的美国校园是只美好的一时,大师和大师总起你所不知的夹。

仲、右边的办公

《模仿戏》与《美丽心灵》在《自由之大虫》处相遇,这所有归功给一个普林斯顿的中华女。

冯·诺伊曼教授对面的办公为正博士生艾伦·图灵。开朗外向的冯•诺伊曼教授及孤寂紧张的图灵没什么闲话好权,只略知一二者总穿一身乱差糟运动衫的小伙前几龙差点把团结的那么部二手福特车倒车前进了卡耐基湖。冯•诺伊曼教授横穿大西洋必将请头等舱,常年西装革履,每年换一管新的凯迪拉克,略有些发福,讨厌运动,有相同涂鸦家想叫他效仿滑雪他愤怒甚至为离婚威胁。与外恰恰相反,博士生图灵则于几独月前坐正最后等甲板舱从英国漂到美国。他常年一件套头衫,开平管辖状况令人堪忧的二手福特,身材瘦小,热爱运动,是走赢过奥运会选手的长久健将。一到周日,他及同学打垒球比,分成两只队,“大英帝国队”对决“叛变殖民地队”。

—————-以下是书摘——————————

Alan Turing, 1912-1954

《面对面的办公》

碰巧来普林斯顿那儿他非是未曾尝试过去交朋友,拥抱新在,可是上个月当一叫作卡车司机理所当然地管自己油腻腻的手搭在外肩上直呼其名和他侃大山时,堂堂剑桥大学国王学院的毕业生着实为这种粗暴的风尚吓了一跳。别误会了,他未像冯·诺伊曼教授那样公子派头,他爸可大凡大英帝国驻印度的一个粗公务员,可是英伦岛国的调教让他以为一个生人把脏手搭在公他肩上实在有些亲昵过分。他为厌烦陌生人吃他“艾伦”,还是“图灵先生”更稳当些。除了难以适应美国的新条件,图灵先生还有更不好底问题,在十分年代的荣社会里就于手势和眼神的题目:喏,你懂之,他稍特别……就是大……那个啊……你掌握自己在道啊啊。
数学天才艾伦·图灵先生是独无可救药的同性恋。
其一无可救药的题材是这般开始之:当图灵还在谢伯恩男校 (Sherborne School
)读高中,他认识了比较自己大一级的克里斯托弗•马尔孔 (Christopher
Morcom)。瘦弱的、过于单薄的马尔孔,每个学年都为生病长期缺课,可他明白之心血竟然要他于偶然上的几乎天会添及独具功课,门门考试成绩第一。是这样毫不费力的小聪明吸引了图灵,而当他又接近马尔孔,惊喜地窥见他和自己一样,对科学有天生而深的兴。在马尔孔偶尔上的生活里,他们以于邻近之坐席听课,又伙同去图书馆写作业,以便能连议论是问题:马尔孔说怎么在家里多化学实验室研究碘,图灵说哪些手算圆周率到多少数点后36员,马尔孔说您知不知道薛定谔的量子力学有趣极了,图灵说而知不知道爱因斯坦之相对论也有意思极了。他们提期待,应该举行数学家还是物理学家,如何呢不易做出真正的孝敬……晚钟响了,他们回各自的宿舍睡觉,又于凌晨爬起站及阳台及之所以天文望远镜看个别,并致函将考察结果报告对方:“我从不见了更好之木星。今夜我望了五独围绕,甚至会看清中深环上之光怪陆离。”“我今夜张了仙女座,但时隔不久哪怕流失了。”那个冬天,毕业班的马尔孔已顺利将到了剑桥三等同院的奖学金。图灵还发平等年毕业,马尔孔鼓励他过年报考剑桥,“因为那里的对最好,而且自力所能及常常见你。”这句嘉勉说说话不至一个月份,一个爽朗的昕,图灵起床看见月亮刚巧经过对楼马尔孔的窗牖落下。“今晚的月亮格外得意。”他写以记事本上预备第二天晓马尔孔,他还未知道永远不见面发出那无异龙了。那个凌晨,克里斯托弗•马尔孔暴病夭折。
落葬日,时年十七岁之图灵怀着巨大的悲愤写信给马尔孔的阿妈:
1930年2月15日
密切的马尔孔太太,
自家坐克里斯而非常不便了。一年来咱们一起念书,我一向没有到了如他那么聪明、迷人、又谦卑之对象。我及他享受了研究的野趣还有针对性天文的爱护(这是他吸引的),我思念他呢是这么觉得的。现在,尽管发生局部乐趣因为他的杀而消退了,即使就一体不再为他而那好玩,我为如投入尽可能多的生命力到研究及,就象外照样活着在。他见面愿意自己如此做的。我死知君这之悲愤。
您忠诚之,
艾伦•图灵
还要与:如果你会给自己同样摆设克里斯的微照片我以很感激。我甘愿为这来缅怀他的师和成就,督促我还密切再美好。我会惦记他的相貌,他倒在我身边时微笑之外貌。幸好我保留着他有所的信仰。
马尔孔死后同样年,图灵的前景控制了,他如失去剑桥国王学院学数学,就如为马尔孔太太的信里所承诺的,“以之缅怀他的则和成功。”这无异年吃,无数浅针对马尔孔的哀思恐怕也深受他慢慢领悟了比友谊更可怜的真情实意。是柔情啊?图灵无法回答,也不足回答。落葬日那么封痛切的笃信,还有这等同年来(以及他的余生)为了纪念马尔孔而突飞猛进的课业都印证了就卖情感比较爱情又胜:他以竭尽所能挽留死者。又来谁会吧那美好的真情实意一旦受宠若惊呢?于是图灵坦然接受了,并当余生没有试图遮掩自己之性取向。

数学是匪到家的,逻辑是无健全的,哲学是未完善的。即使以极度抽象最笼统的意思上,我们照样永远在在一个请勿全面的世界里,在这摇晃的地基及我们永久去不起另完美的物。我们须不停修补改造,在各级一样不行稳固地基的而准备换得还好。

老三、希尔伯特的夕阳

咱理解,冯•诺伊曼关于世界独需要十五高计算机的断言错了。世界沿着图灵的期待延展下去,一个扁平的千姿百态的社会风气。我们领略,图灵的愿意已经那么熟稔地给今天之人类挂于嘴边:互联网、人工智能。

每个清晨及黄昏,图灵习惯一个总人口顺河边长跑思考问题。去年夏天,当他还当剑桥国王学院朗诵本科,某次长跑暨精疲力竭地睡倒在草坪上,斜阳西照,运动让他心神凝聚,他脑子中经历了千篇一律集风暴,忽然发现及了应对希尔伯特判定问题(Entscheidungsproblem)的方法。他鼓劲地同样跃而从跑回卧室写下自己的思路。他的身后,照耀世界数学界三十余年的永的希尔伯特的太阳,终于落山了。
大卫·希尔伯特,那个时期最受尊崇之数学家,凭一自家的能力使数学活动及了再也严谨系统的现代的路。1900年,38年之希尔伯特如一号新任的武林盟主,振臂一呼,四方响应。他在列国数学大会上提出了老牌的“二十三独问题”,立即变成了数学界集体奋斗之靶子,其中的第八单问题黎曼猜想/哥德巴赫猜想更是成为了数学之光。二十八年晚,暮年底希尔伯特又提出了三个数理逻辑上之那个题材,简单说来即三单问题分别是:1)数学是万事俱备的呢?2)数学是相容的吧?3)数学是不过判的啊?其中的老三问题,即于称作希尔伯特的判断问题。如果说
1900年之二十三独难题洋溢在中年人之彷徨满志,那么1928年的老三单问题已是一个长者对秩序与系统的仰慕。希尔伯特十分想,这三个问题之答案都是必然的,因为马上将设数学建立以圆满严谨的逻辑的根本上,作为亘古不变换的真谛是。
心疼,这个井井有条的逻辑美梦只做了三年,年轻的奥地利丁哥德尔就发表了震惊数学界的哥德尔不全定理:数学不容许既是齐全的同时是相容的。这个定律以大好玩的花样否定了希尔伯特1928年之首先同次独问题。到1935年夏天,躺在绿茵上休息之图灵经历了相同集市头脑风暴,他想到了否定希尔伯特第三只问题的办法:用机器。他设想着同样种植虚构的“图灵机”,可以起同条太加上之纸带子上之读取命令进行操作,从而模拟人类所可能开展的另计算过程。图灵证明,我们不可知因此一个算法来判定一大给定的图灵机是否会见停机,所以停机问题是一个无法看清的数学问题,即希尔伯特的老三单命题答案吧耶。
偶合的是,第二年春天,正当图灵把关于判定问题的论文初稿交给老师纽曼(Max
Newman)过目时,大洋彼岸,普林斯顿大学的阿隆佐·邱奇(Alonzo
Church)教授——逻辑界数一数二底学者——抢先一步发表了初论文,利用自创的λ演算(lambda
calculus)否定了希尔伯特判定问题。看到邱奇这样巧合的论文,导师纽曼顺水推舟写信推荐图灵去开博士生。1936年夏季,邱奇的初博士生图灵来到了普林斯顿。
图灵在普林斯顿大学之档案 Firestone Library, Princeton University, June
2012
11月,图灵关于判定问题的论文,即多年晚用声名大噪的 On Computable
Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem
终于发表,学界反应最冷淡。12月图灵在普林斯顿数学俱乐部做了有关这首论文的演讲,听众不足十总人口。这篇解决了希尔伯特第三独问题的论文为何未遭这么冷遇?有几个由:其一,哥德尔不齐全定理如此幽默奥妙,已经抓住走了教育界关于希尔伯特三题目的大部分趣味;其二,邱奇当年青春底舆论都率先解决了希尔伯特判定问题,虽然图灵的解法天差地别,也正如邱奇的解法简洁得几近;其三,用“机器”解决数理逻辑问题,实则是其一首论文最闪亮的片段,可是过于新颖,不轻受主流学界接受;其四,恐怕也是无限要之来由:和资深教授邱奇于起来,图灵才初有茅庐。他于家书中气说:“只有名人才见面掀起听众。(One
should have a reputation if one hopes to be listened to.)”
无,不了如此。至少还有一个人会认真读书无名小卒的舆论。对家办公室的冯•诺伊曼教授——图灵默默仰慕又羞于开口的偶像——不但认真读了这首论文,还宣读了有期刊上之兼具论文。他是相同遵照志的百科全书,任何人的另外文化且逃脱不闹他的法眼。图灵的论文一上,敏锐的冯•诺伊曼曾嗅到了图灵机广阔的远景,他本着恋人说,你该错过探寻我对门户的图灵,他那么篇论文正好可以举行这样那样的从业。他慷慨地让心上人建议,自己也绝非亲自找图灵聊聊。他的注意力在幽默之图灵机上逗留了一晃,又超过到其它一个毕不同也同有趣之题材及:量子力学、流体力学、博弈论……世上千千万之题目都抓住着冯•诺伊曼,他头脑中出千千万假设履行的计划——图灵机不过大凡内部一个。
唯独,博士生图灵仍然因这篇论文而于冯•诺伊曼教授留下了记忆,两年晚图灵从普林斯顿博士毕业,是冯•诺伊曼教授唯一提出了留:年薪一千五百美元聘图灵做自己的帮手。对于一个年青的数学家,能师从传奇般的冯•诺伊曼教授是恨铁不成钢的机遇,
一千五百美元之薪饷也较图灵在英国能够找到的教职待遇好得差不多。图灵拿在冯•诺伊曼的聘书在普林斯顿校园里晃荡,理性假设他不得不好好考虑这个稀缺的肥缺,可是啊——英国丁图灵吸吸鼻子,鼻子里呼到的氛围有接触最鄙俗,清清耳朵,耳朵里闻的英语来接触最为懒散。他走过哥特式的普林斯顿校礼拜堂,那不过是更进一步波澜壮阔古老的剑桥国王学院礼拜堂蹩脚的仿制品。礼拜堂的尖顶插入新泽西州底蓝天白云,英国总人口图灵却无奈欣赏这的晴空万里,他的目光更到了大西洋滨,那里,纳粹的阴云密布欧洲。
1938年夏天,博士毕业的图灵忧心忡忡回到英国剑桥,在数学系做相同学期才被十英镑的旋教员,教平帮派听者寥寥的“数学基础”。他将逐步攀爬学术的梯子,成为教师、讲师、副教授、教授,如果不出意外的话语。九只月后,意外降临:纳粹的阴云终于落成狂风暴雨,德国犯波兰,第二次世界大战开始。

回到1937年,文章一开头写的怪早晨。

四、Station X. Site Y.

34东的犹太裔教学冯•诺伊曼是家财万贯的公子哥,不过他必然是公子哥中最勤快的一个。他每天五碰好,昨夜外打发对宴请的心上人还一个个反倒以沙发上打呼噜,他早就在书房里沙沙勾勒了几页论文。九点开早饭,他停止工作活动有书房,和留宿的情侣称笑风生邀请他们下次重来。十点,他的凯迪拉克已经稳稳当当地已于帕尔玛物理实验室前面,他一样身标志性的洋装地走向相邻之数学楼,继续写论文。

二战的突发被白金汉郡的布莱切利镇带来了点可喜的奇异,一万大抵人连夜从生城市挤火车逃难到是平庸乏味的小镇,可是不久多数还要挤火车回去了:宁愿被炸弹炸死,也绝不在及时有些地方无聊死。艾伦•图灵也逆着人群,搬至了这无聊小镇最无聊郊区的均等下最极端俗的有点旅社里,每天骑车三英里去镇基本的布莱切利园(Bletchley
Park)上一个谁还未知情当乱折腾什么的次,下班回到还自愿被冷冷清清的店酒吧打杂。旅馆老板娘看正在此闲得发慌的小伙直摇头:健健康康的大男人,怎么不错过战斗吧?
然,图灵正在征战。他的仇人:哑谜。看似死水一潭的布莱切利园,此时就发出矣旅代号:Station
X,保密阶段:绝密。这里是英国政府密码学校的军事基地,海陆空以及军情六地处之情报组织各占一隅。几百称呼工作人员日夜兼程破解德国丁之无线电报,为了最深程度保密,大部分职员根本不亮堂工作之着实目的,除了几只核心解密成员:象棋冠军、填字游戏高手、数学家。二十七夏之图灵很快在这个核心团队里有了绰号:教授(Prof.)。
这时候的欧洲空中,无数源德军的电波正为莫尔斯码的款式频频往来。这些莫尔斯码发出前由于同种植叫做“哑谜机”(the
Enigma
Machine)的加密器加密,在接受者又由于同的“哑谜机”解密。直到二战结束,德军没有怀疑了哑谜机的稳步,所有军种所有级别电报,一律用哑谜机加密,加密报中放心大胆地挂钩了有部队消息:潜艇位置、军队人口、攻击路线、伤亡报告……
哑谜机
德军的信心来哑谜机复杂的加密方法。虽然每个军种对商用的哑谜机都小有改进,不过有哑谜机基本结构相同:键盘、接线板、多个转子、指示灯。当密码操作员在键盘上以下一个假名(比如字母A),电流会通过一个而活动改接的接线板,启动一个还是基本上个转子转动,同时点亮某个字母指示灯(比如字母L),于是字母A被加密成字母L。哑谜机精巧的规划使得,在生一致软按照下字母A时,它以于加密成其他一个见仁见智的假名(比如许母P)。更抢眼的凡,当且仅当发送端和接受端的哑谜机拥有同等的开设定(同样的接线板、同样的转子排列、同样的转子初始位置),密码L才可下收取端的哑谜机还原成A。而对此未知晓开设定的对手,他们对的恐怕情况差不多上10^114种!
祸不单行的凡,德军每个军种所用之哑谜机略有不同,相对于三个转子的陆军哑谜机,海军五转子的底哑谜机要复杂得多。在布莱切利园只发生些许独人口信赖就荒无人烟加密状如天书的密码可让破解:一个凡是布莱切利园的挺,因为“海军电报必须吃破解”,否则受德军潜艇作战封锁的英国拿坐以待毙;另一个凡是“教授”图灵,因为“如果海军电报能破解,那实在太好打了”。
“教授”发现,在加密文件被追寻规律的精神是又搜索,而追寻是同样栽机器可以替代人脑的办事。当时,布莱切利园从都研究过哑谜机的波兰数学家那里继承了扳平栽于“炸弹”(Bombe)的本来解密仪器,每一个“炸弹”模仿一个哑谜机的转子,许多“炸弹”相链接来法一栽哑谜机的初步设定生成可能的电。简而言之,这是一模一样种穷举搜寻答案的算法,需要遍历所有或排列,费时费力。图灵洞察到,只要利用几个简易的实际——比如,一个字母的密码不可能是那个自我、原始文件中有些字母(比如s)的产出频率肯定过其它一些假名(比如x),一些定位词语(比如“元首”)将反复出现——就能大大改善波兰人的笨法子,来迅速搜索最好有或的转子设定。用现在之算法语言来说,他将穷举法改良成了贪算法。贪心算法改进后的“炸弹”对抗五转子的海军哑谜机大获成功。每次一样在产生电报后,接受方过几分钟将作一样封闭短电报表示“收讫”。许多回,电波被尚免监测到“收讫”电报,图灵的“炸弹”机已经将密码还原成了初稿,
可见“炸弹”的解密速度还是于预知原始设定的接受方都快!布莱切利园自豪地游说,德国丁真的该问“教授”他们之报到底讲了哟。
但是,随着战事深入,转子更多的哑谜机不断投入使用,最后竟然出现了十二转子的密码机。面对十二转子,即使图灵的“炸弹”都需要十几上时间。战场瞬息万变,布莱切利园亟需更快速的机。很明朗,提高速度之关键在于把机械的“炸弹”机改成为又迅捷的电路装置。1943年,在图灵的鞭策下,布莱切利园工程师Tommy
Flowers设计了一如既往贵被作Colossus的巨型机器,在战时足的经费支持下迅速获准建造。
立刻即是社会风气上先是令计算机,电子化、数字化、程序化。它由光学在加上条纸带上读取电报原文,经过一千五百独真空管的电路计算,将解密结果输出及电传打字机上。1944年6月1日,
经过全面的Colossus二号机抵达布莱切利园。离诺曼底登陆只出五上。
诺曼底登陆,在欧洲开辟第二沙场的唯一方式,毋宁是同庙豪赌。盟军三百万主力兵力如从海上与空间登陆爱守难上的诺曼底,很可能伤亡惨重。为了掩护兵力,盟军的情报网精心编造了千篇一律虽说假消息披露于对方,希望德军以为当诺曼底将发一致糟单是“小范围”的队伍转移。而德军能无可知上当则独自通过由Colossus解密的德军电报检验。幸亏快速的电子计算机,解密很顺利,德军的电显示就出雷同有些开队伍于派出往诺曼底。更幸运的是,电报还详细说明了师部署、物资转移、军种调遣,德军手中的牌一览无余。
6月6日凌晨老三触及,Colossus破解了相同长德军自诺曼底刚发的彻底的电。天什么,天上怎么来了那么多伞兵。
趁着这些伞兵安然降落,二战的关口到来了。
大西洋底另外一头,1943年成熟。
威斯康辛大学麦迪逊分校数学教学乌拉姆(Stan
Ulam)的办公里闯荡进了一个阴学童。学期就过了一半,她却要求提前完成期末考试,以便“为战服务”。她因于办公的地板上,答完了教书在信封里临时写下的几乎道题,然后消失到哪个都非懂得哪里去了。
顿时几龙,乌拉姆身边有广大冤家没有了。在饭馆认识的同事、物理教授、自己带来的研究生,他们打了只
“为大战服务”的假条,就潜在莫测地运动了。乌拉姆心里发痒,写信给好朋友中人脉最普遍的冯•诺伊曼,询问有否能为战争服务之办事,他复信了,说好疲于奔命得深,不如在芝加哥火车站相会——他以那边碰巧有一定量单小时的中转时间。乌拉姆于站台看到了燃眉之急的冯•诺伊曼,以及——他身后的简单位保镖,这才察觉及他朋友在忙活的转业对烟尘意义重大。冯•诺伊曼神秘地表示:有一致件非常重点之花色或会被乌拉姆帮忙,不过他还免可知说是什么事,在哪,有哪个。
差一点周到后,乌拉姆收到了同样封政府委派信,要求他错过新墨西哥州一个小镇。他向没听说过就荒僻之地,就夺图书馆借新墨西哥州地图册。于是他又惊又喜地窥见,在地图册的借书卡上,整齐地排着前面没有的富有熟人的讳。他们都冰释到了此闻所未闻之地。
列车在一个人迹罕至之站已,黄沙遍野,峭壁陡崖,像时间界限一样死寂。这里虽是Site
Y,刚刚起步的钻项目让Project
Y,保密阶段:绝密。战争结束晚,前者以称洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los
Alamos National
Laboratory),后者就是鼎鼎大名的曼哈顿计划。在这片萧索瑰丽的荒漠中,聚集了扳平多活力充沛的青年,平均年龄25年份,第一年,80只新生命诞生。他们的首脑奥本海默38载,他们的投递员冯•诺伊曼39岁。他们之职责:制造摧毁一切活力与生命的顶尖兵器,原子弹。
洛斯阿拉莫斯国家实验室边界的标志
季年前,爱因斯坦及西拉德(Leo
Szilard)上开美国管罗斯福:物理学的推动已令通过核裂变获得巨大能量指日可待,只要德国人甘愿,他们生文化以及能力发明这种武器,美国必等到在纳粹德国之前掌握对技术。随着美国业内参战,核技术的钻进一步紧迫。一个名叫提出来:罗伯特·奥本海默,聪明果敢,当机立断。另一个名字为取出来:约翰•冯•诺伊曼,因为他已经坐镇另外十几独旅项目及,正好能耳听八路,眼观四方。
冯•诺伊曼教授是军方极热衷的搭档人。作为犹太人他针对性纳粹嫉恶如仇,为了替关在集中营的恋人报仇他渴望与手腕强压的丁搭档,醉心各种最新武器。作为数学家,他道只有当数学有采取价值时,数学才能够太抢速度前进。少时父亲逼迫之下学习的化学工程意外派上了用,他大轻掌握物理学家和化学家的座谈,再用数学之言语说明让数学家听。他最好擅长把同桩看似庞大无解的任务庖丁解牛,分拆成多少器件委派他人,让脚每个人以为自己用到之那有恰好是绝拿手的本分。他是天赋的首脑和传令官,坐镇导弹研究实验室、美国数学学会战争委员会、国家防御研究委员会……不像大多数受强制定居于洛斯阿拉莫斯底科研者,他出入自由。日理万机的冯•诺伊曼教授啊,他以普林斯顿、波士顿、费城、华盛顿、芝加哥、洛斯阿拉莫斯实验室、阿伯丁兵器试验中心……全美的战时科研进展他明明白白,人家刚与他谈话了点儿词,他即可知对接上来,“某某在芝加哥吗举行就事。”“哈佛的某已做出来了。”
曼哈顿计划最可怜的窘迫不是造产生对裂变反应,而是决定原子弹的威力。爆炸的冲击波将反复震荡叠加,最终之能力难以预测。曼哈顿计划的冲天机密性和核查试验的贵成本令大规模试验非容许,而人力又难以启齿计算如此多之非线性方程。如何加强计算能力成了当务之急。
其实,计算能力者瓶颈也困扰着另外军方科研项目。于是,1943年,当听说宾夕法尼亚大学之等同博工程师为了计算导弹则(另一样种植典型的非线性方程)而开头修建一模一样光名为吧ENIAC的特大型机器时,冯•诺伊曼就敏锐地想到:也可据此当下机器去算原子弹冲击波的能。在他的为首下,ENIAC建了后第一桩测试任务还是无是导弹则而变成了核弹方程,整个测试用原先几乎个月的
人力计算缩短至了几上。完成测试外脸色苍白地回来普林斯顿女人倒头睡了十小时,醒来后不吃不喝,久久为女人吐生同样词话:“我们通往了相同匹很兽。”
怪兽,他依靠的不是核弹,而是计算机。
观看了ENIAC的周边前景后,冯•诺伊曼毛遂自荐要召开ENIAC的数学顾问,让发明者Presper
Eckert和John
Mauchly受宠若惊。他们亲身领冯•诺伊曼参观机器,一里头两百等同米的挺间里,两单工程师指给他拘留:这里是一万八千清真空管、这里是电源、这里是朗诵卡器、这里是维修站……可是,人家的宏图冯•诺伊曼却看得比较设计者还了解,他同回去便描写了单105页的晓:“一尊微机的底子组成是:存储器、控制器、运算器、输入输出设备。”至今日,世界上之大部计算机仍在沿用这名的“冯•诺伊曼结构”。
1945年5月,德国让步,证据显示德国这之科研进展还未能打出原子弹。7月,洛斯阿拉莫斯首先粒原子弹试射成功。8月,在新到任之杜鲁门辖之暗示下,两发本吧反抗德国丁的原子弹投向日本广岛和长崎。9月,日本让步。第二次世界大战结束。
1945年7月16日凌晨,第一发原子弹Trinity在新墨西哥州试射成功。奥本海默看罢试射后引用了印度史诗《薄伽梵歌》中的诗句:“我曾经改为死神,三界的毁灭者
。”

这会儿25年份之同性恋博士生图灵也一度越过正标志性的破运动衣沿着学校树林跑了了半程马拉松。他当山林里见到了几只有英国见无正的颜料鲜艳的青蛙,几朵庞大之拖,暗自好笑了一阵子。他顶帕尔玛物理实验室捣鼓了转投机之业余爱好——制造一光能举行乘法的机——然后穿天桥走上前数学楼,向办公室针对门户的冯•诺伊曼尴尬地从独会,继续研究λ演算和图灵机。

五、MANIAC

那么时候,普林斯顿大学之数学楼和物理楼有同栋天桥相连。爱因斯坦讲解精神非常好,每天没完没了天桥许多涂鸦在数学和物理之间往来奔跑。那是一个去我们马拉松的赫赫之不易年代,基础学科之间来不少天桥和出色相通,科学家从一个课程开始掘进凿,最后挖到外一个学科的宝藏。希尔伯特于世纪之初的知名演说为几十年内的数学突飞猛进提供了因路牌,爱因斯坦1915年的广义相对论带来了一个簇新的宇宙观,一个个初化学元素接踵而至犹如上天的悲喜。集合论不过半个世纪,拓扑学才三十几年,量子力学二十年……在这幸福的基础科学的时期,犹太人冯•诺伊曼与同性恋图灵坐在正视的办公里,这简单栽着歧视的身份将困扰他们一生,可是这时,他们心无旁骛只生一个希望:做一个数学家、数学家、数学家。

每当二战的宏大压力下,英美两国单独制作出了无与伦比原始之电脑,Colossus和ENIAC。它们惊人的相似:都应用打孔卡输入,都应用真空管计算,都体积大,都指向二战胜利功勋卓著。二战史学家普遍认为,布莱切利园的劳作使欧洲战地缩短了一致年半至片年的工夫,并一直切断了“沙漠之狐”隆美尔于北非之补给线;而曼哈顿计划虽终结了太平洋战场。现在,在这戏剧性的擂台上,两独核心人物图灵和冯•诺伊曼都决定改进就简单光原始机器相似的症结:只吗特别目的设计,不克积存程序。改进的矛头十分明确,一如图灵1936年舆论所预言的那么,造一模一样台能好其余目的的图灵通用机。
二战结束了,而冷战的影子旋即逼近。核威慑成了千篇一律扇关不达到之派别,在区间重重的得意休养关系受到,美国速发现呢求自保只能继续扩展对优势。氢弹的研讨成为了攻坚关键,而如何加强计算能力并且成为了重大。要造一模一样令好机器!冯•诺伊曼教授对准斯深信不疑。
当哪里去?就于普林斯顿高级研究院!高等研究院院长面有难色:“我们这时候一直打纯是,造这么大好机械有点不像话吧?”“钱啊来?一年十万美金的预算,你得吃数学系经费翻三西!”“造了放哪?三中间两百同米之深屋,二十四小时引起擎折腾,我们这儿可不曾这么的兵工厂。”鬼精明之冯•诺伊曼笑着对院长说既是这样那就算了,谢谢院长费心,一脱胎换骨却给哈佛大学、芝加哥大学、IBM轮番写信:“我发趣味到您当时工作。”三所机关喜笑颜开,发出了可以的聘书。好个冯•诺伊曼,姜太公钓鱼,把哈佛之聘书给芝加哥押,把芝加哥底为IBM看,每个机关衬着别人的价码轮番加价,要是会将鼎鼎大名的冯•诺伊曼请到,送只钱屋银屋都值!他胜券在握,把哈佛之天价聘书呈为普林斯顿之同事看,伤感地说自己要是辞职,教授们一块上书给院长:“失掉冯•诺伊曼用是普林斯顿底悲剧!”那院长为不得不咬咬牙:去往公那台好的机吧。
1947年在普林斯顿高等研究院开始盖的MANIAC计算机以另意义及还跳了前任ENIAC。ENIAC用了两万个真空管,MANIAC只所以了两千单。ENIAC重上三十吨,MANIAC只出一致吨。最重大之凡,ENIAC不克储存程序,每个
不同之任务都亟待更排布电线,而MANIAC可以读取由打孔卡上第二迈入制编码的次,贮存在存储器中。它是世界上先是宝真正的全能自动电子计算机,是后人所有电脑的母型。它做到的许多军方任务中,最惹眼的凡同样软耗时60日夜的计量,其结果证明了氢弹制造的趋势。
1952年科学家们于MANIAC前合影。左五吗奥本海默,右一为冯•诺伊曼。
1957至校友Joshua
Dranoff,日后变成西北大学化工系讲授,在五十年份用MANIAC完成了外化工博士论文,其中设计了一个用电脑模拟实验结果的步子。他报我,每一样天机器运行之前发生悠久的检修,技术工拿在一样箱子电线与真空管爬进MANIAC内部逐一更换坏损零件。各个专业的学童当在实验室外叽叽喳喳地排队签到,他们还想尝尝尝MANIAC的水灵,在论文里流行地用计算机做个小品种。1958交校友Jerry
Porter,日后成为宾夕法尼亚大学数学系教授,是首先只下MANIAC完成本科毕业论文的学生。他大三大四时还带一拉同学负责MANIAC的夜班值勤,他们得目不转睛在示波器屏幕,时刻监测MANIAC宝贵的1024比较特随机存储器不让烧坏。这个夜班工作激发了外针对性电脑的兴趣,日后的学生涯他小心让计算数学领域。
于是,在不为战争破坏之美国,由ENIAC掀起的微机与电子工程是施得风生水于,并飞速由IBM公司实现了经贸运行。到1960年MANIAC光荣退休为赠与让史密森尼国家博物馆(Smithsonian)时,全美已有所了6000雅计算机。
于瓦砾上之英国,博士生图灵的运远没那好。二战后,为保障英国情报网,布莱切利园大部分文书资料为焚销毁,其余为归为机密档案。胜利的光荣属于海陆空三军,而布莱切利园的工作人员必须对战时做事保持沉默。头号功臣图灵被予以大英帝国官佐勋章(OBE),可尽管他的亲娘吗才是喻,“他举行了接触了不起的事体。”
图灵被分配到国家物理实验室工作,迫不及待地想要精益求精Colossus。
他向实验室提交了同一客项目报名,详尽地说明自己以如何修筑一模一样令能积存程序的微处理器,事不管巨细地排列有装有图纸和经费计划。可是,战时布莱切利园的霎时和管管的大战经费已让位给战后拖拉的官僚作风和经济危机。过相这卖申请之企业主并未一个观这大的用处,大部分人数竟无相信计算机可以往出来——可笑可叹,与ENIAC的景致了不同,为情报服务的Colossus对外围是“不设有”的。图灵甚至无可知告他人,这台他们以为不容许去的机器就前往出来了。
1948年,受够了国实验室的官僚作风,图灵跳槽到曼彻斯特大学计算实验室
(Computing
Labatory),这里吃美国ENIAC的振奋着构筑英国第一雅贮存程序式电脑Manchester
Mark
I。图灵本该大有作为,可是制造这么深一个机器需要以及重重人数协调,他一身的性格很快被同事以及的远,大部分建议为当作书呆子的脾胃而姑妄听之。不久,他聊以自慰地觉察,造计算机的难要是硬件如休数学模型,那或把琐碎之工问题留下工程师吧。他吧,他只要会“想”就实施了。想——他开吧一个从来无设有的处理器想同一栽下象棋的顺序。四年后,他见面扮演这尊虚构的微机,严格执行自己之先后,和爱侣下了同样会真正的象棋比赛,每一样步耗时半钟头。他及情侣下北了,却赢了恋人之老小一商店。对于数学家图灵,即使永远不曾电脑的实业,这档子事啊早已举行扫尾了。“想出去”就是“做出来”。

美满的数学家。

六、咬了一口的苹果

《爱因斯坦的梦幻》

每当曼彻斯特大学,图灵的要紧办事照旧是以测算拟理论及。1950年,他提出了迄今为止以普遍采用的“图灵试验”(Turing
Test),即给测试者向少数独目标——一个也机械一个也自然人——提出同样密密麻麻题材,如果根据双边的回答,测试者不克分辨孰为机,则这机器应吃视为有智能的。别有意味的凡,图灵在提出此试验时用了一个精密的隐喻:假设两独回答者是一男一女,提问方在提问出同样多样题材后不可知判断哪个是家里,则足以认为生男人为是一个得逞的“女人”。
外是于此影射自己性取向上的距离为?我们不得而知。可成功论文后没有多久,他就算在相同潮散步时结交了十九夏之阿诺德•莫里(Arnold
Murray):水泥匠的子、惯偷、小胡混。这吃丁情不自禁想起当年遇产富裕的魏尔伦一见钟情地好上了十六寒暑之兰波:一个乡下来的野孩子,境遇的极其不同造成到强烈的爱欲。如同魏尔伦与兰波一样,图灵的故事为发出一个美满的开始和一个毁灭性的末梢:有同样上图灵发现自己家中失窃了,他报了案,窃贼是莫里的冤家。于是通过简单的了解,图灵向警察局承认了同莫里之内的干。
每当当时的英国,同性恋情被列为“不体面罪”(gross
indecency)。他的入室盗窃案非但因此不得到法律保护,他反而为送上庭受审。法官让来了区区栽惩罚无他捎:坐牢还是化学阉割。当时部分正确研究认为,同性恋源自过剩的雄性欲望,可以经注射雌激素来制止。两害相权,图灵选择了后者,因为这么至少能眼睁睁在老婆继续举行数学。他于不断注射雌激素长达到一年,导致乳房长,变声,阳痿。
1954年6月7日,他于家中咬了一口沾有氰化物的毒苹果自杀。
给图灵生命最后两年处境悲惨并最后造成他服毒自杀的“不体面罪”,他当时是太天真地就以警方面前承认了。他不只口头承认了,还兴冲冲手写了五页花体字的供述。读了及时五页纸的巡捕认为
“像散文一样朗朗上口”(a flowing style, almost like
prose)、“虽然有点措词太难读不亮”(beyond them in some of its
phraseology)、“他着实当他当开是的从业”(he really believed he was doing
the right thing)
。图灵事后告知恋人,他因此这样坦白是以他认为同性恋很快将合法了,一切都足以摊在台面上谈。
图灵惨死后六十年过去了,这整个尚多不可知摊在台面上谈,同性恋行为于大部分国家以遇普遍争论,虽然尊重和官的主张在青年一代中更是大。2009年,英国首相布朗在相同客几千人数签约呼吁愿书下往这员电脑的大同二战英雄做了官方道歉:“我们非常对不起。你当受重新好自查自纠。(We
are sorry. You deserved so much better.)”
呢怀念图灵百年诞辰,2012年英国发行了平等摆设图灵邮票。
1957年,五十三载的冯•诺伊曼因骨癌病逝,癌变原因大有或源自曼哈顿计划之核辐射。军方表示凑在他的病榻前,以防他以药物作用下泄漏军事机密。生命最后之日子,这个数学天才连简单的加减法都无能够开了,却还逐字背诵幼年读了的《浮士德》
给省的亲友解闷。浮士德,与魔鬼鬼订约而遍历人间百态的大学啊,这不正是冯•诺伊曼的一生一世?
冯•诺伊曼去世后,一切都不同了。曾经那么容易实现之事务,现在却困难重重。继任者们不知底,他究竟是怎么弄来那么基本上钱?怎么招到那么聪明之人?“而且,说到底,我们为什么不得去一模一样令机器也?”冯•诺伊曼手下忠心耿耿的工程师等还想着往一模一样高又好之MANIAC,用晶体管造,稳定性比真空管好得差不多……可是,这无异于贵机械永远没造。源泉充分了,源源不断的生命力和创建便停了。普林斯顿高等研究院退出了电脑科学最令人激动的发迹史。接下来,将是IBM和MIT的海内外。

“假设时间是一个宏观,弯转过来首尾相接。世界又着祥和,无休无止,不差毫厘”。

七、“告诉他们,我度过了无以复加好之终生。”

俺们还为没收了相机,全队就发一个降价的防水相机,整场旅行就打了几摆设合影。我是何等感激这条不带来相机的确定,最美的景物是无力回天用相机记录之,它就欠于就让眼睛全神凝视,再当后来的想象着莫深受牵绊地重演。

归来1939年,大战前的末梢一个学期。
1939年2月13日,剑桥哲学系教授维特根斯坦走上前“数学基础”课教室,失望地窥见他的学员图灵今天不到了,于是对班上发表,因为图灵缺席,“今天的征收就是参考性的”——要明就宗课的要旨就是听维特根斯坦以及图灵吵架!这号27寒暑的年轻人正起普林斯顿大学博士毕业,正在剑桥数学系以临时教员的身价教授相同派别同样深受作“数学基础”同样听者寥寥的课,不过维特根斯坦之课是关于“数学本质是呀”这个哲学问题,而图灵的课是关于“奠定数学基础之公理是如何”这个数学题目。在维特根斯坦底课上,他喜好将具备对数学基础之攻击倾数射向图灵,而图灵也死爱针锋相对地还击。两总人口痛地争吵,而后发现好对相互领域的理解前进了一些。在此常年一身运动衫、又忐忑又内向的青少年身上,维特根斯坦察看了三十年前之友善:除了想最基本的题材,这世界没其他事一经做。三十年前,出生让欧洲无与伦比有家族的维特根斯坦啊是同等不修边幅地立在逻辑学家罗素面前,他急于从罗素口中知晓自己生无发出严肃思考最中心问题的才干:如果没有,他尽管准备去自杀。
若果今日,这个与协调惊人相似之青年图灵没有来达到课
。图灵正骑车在不见链的单车去“钟屋”(Clock
House)——他心爱的克里斯托弗•马尔孔生前最为常错过之教区教堂。今天凡是马尔孔去世九年的祭日,马尔孔的上下决定以儿子之名义为教堂给一个略教堂。图灵坐于教堂里与送仪式,对面的彩色玻璃窗上绘有圣徒克里斯托弗的事迹。亡友死后,彻底底无神论者图灵已经几十不善赶到就座教堂缅怀十七年度之夜幕,他以及外从图书馆回宿舍同及所谈论的志向:如何为是做出真正的奉献。现在,完成了剑桥和普林斯顿的作业,这个理想都更换得更加切实。他的脑中就观望了同等管辖精美的机器,一总统会到位有着“可能好的”任务的机械。这不再只是同尊机械,也是针对性马尔孔的招。
经年累月后,冯•诺伊曼教授会朝着美国政府管,世上就需要十五光这样的机,全部是因为像自己同聪明的科学家操作,用以计算最根本之题材:弹道曲线、核反应方程、天文观测。而图灵的愿景在还不行的地方:钻研过希尔伯特1928年三单问题的博士生图灵伤感地发现及,数学是勿完美的,逻辑是勿圆满的,哲学是休圆满的。即使在最好抽象最笼统的义及,我们依然永远活在一个无周到的社会风气里,在当下摇晃的地基上我们祖祖辈辈去不发另外完美的物。我们不能不不断修补改造,在各级一样不善稳固地基的又准备换得又好。
设若相同玉到的机器是无可能的,那么是否造出同样令未到家而像儿童一样不断成长的机也?于是,图灵梦想在他的图灵机,那是相同栽好持续读取自身改自身之机,在广大不好失败的尝尝后会读书及成功的奥妙。图灵梦想正广大图灵机连接于协同,一玉提出问题,许多台还足以答应。可以是外问题:从弹道曲线到老奶奶的购物清单到门旅行的地形图路线。可以由任何人操作:从最明白的科学家及小学肄业生,因为各令图灵机提供答案用透过重新多之图灵机甄选。
咱懂得,冯•诺伊曼关于世界就需要十五台电脑的预言错了。世界沿着图灵的企盼延展下去,一个扁平的千姿百态的社会风气。我们清楚,图灵的期就那么熟稔地为今天底人类挂于嘴边:互联网、人工智能。
回来1937年,文章一开头写的酷早晨。
34春之犹太裔教学冯•诺伊曼是家财万贯的公子哥,不过他肯定是公子哥中不过努力的一个。他每天五触及好,昨夜异派出对宴请的情侣还一个个反倒在沙发上打呼噜,他早已以书斋里沙沙刻画了几乎页论文。九点开早饭,他停下工作活动有书房,和留宿的意中人讲笑风生邀请他们下次再次来。十接触,他的凯迪拉克已经稳稳当当地已于帕尔玛大体实验室前面,他同样身标志性的西服地走向相邻之数学楼,继续写论文。
这时候25岁的同性恋博士生图灵也早已穿过在标志性的破运动衣沿着学校树林跑了了半程马拉松。他以丛林里看看了几乎止英国呈现不着的颜料鲜艳的青蛙,几枚庞大的拖,暗自好笑了巡。他交帕尔玛物理实验室捣鼓了一下友好的业余爱好——制造一雅能召开乘法的机——然后通过天桥走上前数学楼,向办公室对家的冯•诺伊曼尴尬地打独会,继续研究λ演算和图灵机。
那么时候,普林斯顿大学的数学楼和物理楼有同一座天桥相连。爱因斯坦执教精神特别好,每天不断天桥许多浅在数学与物理之间来回奔跑。那是一个距离我们马拉松的丕的正确年代,基础学科之间产生成千上万天桥和出色相通,科学家从一个课开始开凿,最后挖到另外一个课程的聚宝盆。希尔伯特在百年的初的有名演说为几十年内的数学突飞猛进提供了依靠路牌,爱因斯坦1915年之广义相对论带来了一个新的宇宙观,一个个初化学元素接踵而至犹如上天的悲喜。集合论不过半个世纪,拓扑学才三十几年,量子力学二十年……在这幸福的基础科学的时,犹太人冯•诺伊曼及同性恋图灵坐在面对面的办公室里,这半种被歧视的身价用困扰他们终生,可是这时,他们心无旁骛只发生一个意思:做一个数学家、数学家、数学家。
甜的数学家。

莱特曼自小对于诗歌与情理都出醒目的志趣,本科就读于普林斯顿大学,选专业时须以文理这片只趣味被开选择。他摘了物理,因为理科科研要巨大的专注力,只有以口年轻时才能够上如此的专注;而编写则用生存更,稍年增长一些更开始写也非晚。

以我们相处的片单多小时里,他当自己的题目常常要有老丰富之思索时间。他考虑正思想正,给来一个简约的“是”或“不是”,再给起一两词磕磕绊绊的句子,然后——句子越来越长,越来越连贯,意象越来越牢固。听他道,让自家想起了本科时上过的个别派入帮派课程,皆是是领域的杀专家来吧局部皆凭基础之本科生启蒙:两独高大的镇教授,一开始小口吃,艰难地斟字酌句,可是——等他们逐渐流利起来,呵,那些简单的语句成了扬尘的定义,却鲜见相扣互发涉嫌,在这些课上本人体会过数极乐般的顿悟:万事万物是这么牵连起的什么!这就算比如听爱因斯坦出口:他的措词稍显笨拙,那是坐他拥有真正的明白,而休小智慧。只有这么同样种人才会吃美以及秩序贯通流畅地喷涌出来,爆发出耀眼的火光。

《看火》

那,我们不得不问,难道是1970年舆论所根据的假要错了为?那是零星长条看似太基本不过合情合理之假设:人对前途发出悟性的料;人深恶痛绝不必要之高风险。——难道为了解释今天的经济情况,我们并这些极核心的对准人性的设都要放弃吧?放弃了这些奠基石,宏观经济学何去何从为?

乔万尼会说,这是一个哲学问题,而美联储的行事需之是工程师的小聪明:如果图张画错了,工程师还得硬在头皮继续把房屋造下去。于是,乔万尼的做事,说到底,是拿就与妥协。

自身默然下来,我们每日煞费苦心地劳作,试图预言几单季度之后的世界,试图以产同样次等经济衰退前即准备。然而有这些极力,在“美国总人口自我的成形”——人们在得重复增长了,男女更平等了……也就是说,在这些巨大的历史车轮面前,我们只是螳臂当车。

《大鱼》

每当一千大多誉为渴望听取成功秘诀之应届生面前,刘易斯继续藐视勤勤恳恳的“美国梦幻”,却因此“福星高照”来分解他的功成名就。他本着应届生说:“当人们日益成长,取得成功时,往往会认为成功是免不了的。他们非情愿承认运气在他们生命被串的角色。”

倘您足足关注这世界,世界将呈现让你那些文学性的一瞬。在很瞬间,一个故事可以展现所有道理

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